اثر پروانه‌ای نام پدیده‌ای است که به دلیل حساسیت سیستم‌های آشوب‌ناک به شرایط اولیه ایجاد
می‌شود. این پدیده به این اشاره می‌کند که تغییری کوچک در یک سیستم آشوب‌ناک چون جو سیارهٔ زمین (مثلاً بال زدن پروانه) می‌تواند باعث تغییرات شدید (وقوع توفان در کشوری دیگر) در آینده شود.
ایده‌ٔ این که پروانه‌ای می‌تواند باعث تغییری آشوبی شود نخستین بار در ۱۹۵۲ در داستان کوتاهی به نام آوای تندر کار ری بردبری مطرح شد. عبارت «اثر پروانه ای» هم در ۱۹۶۱ در پی مقاله‌ای از ادوارد لورنتس به وجود آمد. وی در صد و سی و نهمین اجلاس ای‌ای‌ای‌اس در سال ۱۹۷۲ مقاله‌ای با اين عنوان ارائه داد که «آيا بال زدن پروانه‌ای در برزيل می‌تواند باعث ايجاد تندباد در تکزاس شود؟»
لورنتس در پژوهش بر روی مدل رياضی بسيار ساده‌ای از آب و هوای جو زمين، به معادلهٔ ديفرانسيل غير قابل حل رسيد. وی برای حل اين معادله از روش‌های عددی به کمک رایانه بهره جست. او برای اينکه بتواند اين کار را در روزهای متوالی انجام دهد، نتيجه آخرين خروجی يک روز را به عنوان شرايط اوليه روز بعد وارد می‌کرد. لورنتس در نهايت مشاهده کرد که نتيجه شبيه‌سازی‌های مختلف با شرايط اوليه يکسان با هم کاملاً متفاوت است. بررسی خروجی چاپ شده رایانه نشان داده که رویال مک‌بی (Royal McBee)، رایانه‌ای که لورنتس از آن استفاده می‌کرد، خروجی را تا ۴ رقم اعشار گرد می‌کند. از آنجایی که محاسبات داخل اين رایانه با ۶ رقم اعشار صورت می‌گرفت، از بين رفتن دو رقم آخر باعث چنين تاثيری شده بود. مقدار تغييرات در عمل گرد کردن نزديک به اثر بال زدن يک پروانه است. اين واقعيت غيرممکن بودن پيش‌بینی آب و هوا در دراز مدت را نشان می‌دهد.
مشاهدات لورنتس باعث پررنگ شدن مبحث نظریه آشوب شد. عبارت عاميانه «اثر پروانه ای» در زبان تخصصی نظریه آشوب، «وابستگی حساس به شرايط اوليه» ترجمه می‌شود.
نظریهٔ آشوب یا نظریهٔ بی‌نظمی‌ها به مطالعهٔ سیستم‌های دینامیکی آشوب‌ناک می‌پردازد. سیستم‌های آشوب‌ناک، سیستم‌های دینامیکی‌ای غیرخطی هستند که نسبت به شرایط اولیه‌شان بسیار حساس‌اند. تغییری اندک در شرایط اولیهٔ چنین سیستم‌هایی باعث تغییرات بسیار در آینده خواهد شد. این پدیده در
نظریهٔ آشوب به اثر پروانه‌ای مشهور است.
به غير از آب و هوا، در سيستمهای پویای ديگر نيز حساسيت به شرايط اوليه به چشم می‌خورد. يک مثال ساده، توپی است که در قله کوهی قرار گرفته. اين توپ با ضربه بسيار کمی، بسته به اينکه ضربه از چه جهتی زده شده باشد، می‌تواند به هرکدام از دره‌های اطراف سقوط کند.